[백준 2166] 다각형의 면적 / 자바 / 수학(신발끈 공식)

#문제         

레벨: G5
알고리즘: 수학(신발끈 공식)
풀이시간: 10분
힌트 참조 유무: 유

https://www.acmicpc.net/problem/2166

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#문제 풀이        

신발끈 공식

고등학생 때 배웠던 것 같은데 까먹었다. 아닌가 중학교 때 배웟나. 어찌 됐든 도형의 넒이 구하는 공식은 기억하는게 좋을  것 같아 따로 남겨놓는다.

신발끈 공식은 간단하다. 빨간색으로 이어진 숫자끼리 곱하고 다른 빨간색선들이랑 더해준다. 파란색도 마찬가지로 파란색끼리 합쳐준다. 그리고  Math.abs(빨간색 총합 - 파란색 총합) /2 해주면 도형의 넓이가 나온다.

 

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#풀이 코드      

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        long[] x = new long[N + 1];
        long[] y = new long[N + 1];
        long sum_a = 0, sum_b = 0;

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
            x[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            y[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        x[N] = x[0];
        y[N] = y[0];

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            sum_a += x[i] * y[i + 1];
            sum_b += x[i + 1] * y[i];
        }

        String area = String.format("%.1f", (Math.abs(sum_a - sum_b) / 2.0));
        bw.write(area);

        br.close();
        bw.flush();
        bw.close();
    }
}